最近读龙书DX12会用到LaTeX来记录一些公式。为了方便查找,整理了一些常用的LaTeX数学符号语法表,更多符号可以看LaTeX:Symbols。
加减乘除
加 | 语法 | 减 | 语法 | 乘 | 语法 | 除 | 语法 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$+$ | + | $-$ | - | $\times$ | \times | $\div$ | \div |
幂运算
符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$a^x$ | a^x | $a^{xyz}$ | a^{xyz} | $\sqrt{x}$ | \sqrt{x} | $\sqrt[n]{x}$ | \sqrt[n]{x} |
逻辑运算
异或 | 语法 | 或 | 语法 | 与 | 语法 |
---|---|---|---|---|---|
$\oplus$ | \oplus | $\vee$ | \vee | $\wedge$ | \wedge |
绝对值
直接插入竖线|即可,使用\left和\right标签指定竖线的垂直长度。
$\left| \sum_i \vec{v}_i \left|\Delta t_i\right| \right|$
1 | 代码:\left| \sum_i \vec{v}_i \left|\Delta t_i\right| \right| |
分式
参考本文下方的"分式"一节,这里简单说说语法
$(\frac{a}{x} )^2$ 语法:(\frac{a}{x} )^2
上面的表达式效果是:右边的上标没有对齐,因此可以改进一下:
$\left(\frac{a}{x} \right)^2$ 语法:\left(\frac{a}{x} \right)^2
其他运算
详见下文操作
求和 | 语法 | 积分 | 语法 | 积分 | 语法 | 求积 | 语法 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$\sum$ | \sum | $\int$ | \int | $\oint$ | \oint | $\prod$ | \prod |
关系
符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$=$ | = | $\not=$ | \not= | $\approx$ | \approx | $\equiv$ | \equiv |
$<$ | < | $>$ | > | $\le$ | \le | $\ge$ | \ge |
$\ll$ | \ll | $\gg$ | \gg |
集合
符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|
$\in$ | \in | $\ni$ | \ni |
$\subset$ | \subset | $\supset$ | \supset |
$\subseteq$ | \subseteq | $\supseteq$ | \supseteq |
存在
符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|
$\exists$ | \exists | $\forall$ | \forall |
希腊字母
直接根据拼写输入即可,小写共有22个,大写8个:大写的是小写语法首字母大写。不全部列出了。
符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | |
---|---|---|---|---|---|---|
小写 | $\alpha$ | \alpha | $\beta$ | \beta | $\gamma$ | \gamma |
大写 | $\Phi$ | \Phi | $\Omega$ | \Omega | $\Delta$ | \Delta |
箭头
符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$\gets$ | \gets | $\to$ | \to | $\Leftarrow$ | \Leftarrow | $\Rightarrow$ | \Reftarrow | $\Leftrightarrow$ | \Leftrightarrow |
省略号
符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|
$\dots$ | \dots | $\cdots$ | \cdots |
头顶符号
符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|---|---|
$\hat{x}$ | \hat{x} | $\bar{x}$ | \bar{x} | $\vec{x}$ | \vec{x} |
$\dot{x}$ | \dot{x} | $\ddot{x}$ | \ddot{x} |
标准括号
符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$($ | ( | $)$ | ) | $[$ | [ | $]$ | ] |
取整函数
符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|
$\lfloor$ | \lfloor | $\rfloor$ | \rfloor |
$\lceil$ | \lceil | $\rceil$ | \rceil |
空格
LaTex默认是省略空格,要输入空格就得自己输入命令,mu是一个数学单位。
效果 | 说明 | 语法 |
---|---|---|
$a \quad b$ | 空格宽度是当前字宽(18mu) | \quad |
$a \, b$ | 空格宽度是3mu | \, |
$a \: b$ | 空格宽度是4mu | \: |
$a \; b$ | 空格宽度是5mu | \; |
$a ! b$ | 空格宽度是-3mu(向左缩) | ! |
$a \ b$ | 空格宽度是标准空格键效果 | 在\后面敲一个空格 |
$a \qquad b$ | 空格宽度是36mu | \qquad |
上标与下标
使用{..}来告诉MathJax上下表的位置在哪,是谁是大括号
符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|
$2^2$ | 2^2 | $a_i$ | a_i |
$2^{23}$ | 2^{23} | $n_{i-1}$ | n_{i-1} |
$a^{i+1}_3$ | a^{i+1}_3 | $x^{3^2}$ | x^{3^2} |
$2^{a_i}$ | 2^{a_i} | $2^a_i$ | 2^a_i |
上划线下划线
上 | 语法 | 下 | 语法 |
---|---|---|---|
$\overline{a+bi}$ | \overline{a+bi} | $\underline{431}$ | \underline{431} |
分式
有两种尺寸:frac和drac
尺寸较小 | 因此适合打印 | 尺寸适中 | 用于显示器展示 |
---|---|---|---|
符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
$\frac{1}{2}$ | \frac{1}{2} | $\dfrac{1}{2}$ | \dfrac{1}{2} |
$\frac{2}{x+2}$ | \frac{2}{x+2} | $\dfrac{2}{x+2}$ | \dfrac{2}{x+2} |
$\frac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}$ | \frac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2} | $\dfrac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}$ | \dfrac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2} |
连续(嵌套)使用:\cfrac
符号 | 语法 |
---|---|
$\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}}$ | \cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}} |
根式
符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|
$\sqrt(2)$ | \sqrt(2) | $\sqrt{2}$ | \sqrt{2} |
$\sqrt{x+y}$ | \sqrt{x+y} | $\sqrt{x+\frac{1}{2}}$ | \sqrt{x+\frac{1}{2}} |
$\sqrt[3]{3}$ | \sqrt[3]{3} | $\sqrt[n]{x}$ | \sqrt[n]{x} |
求和 求积 求极限
符号 | 语法 |
---|---|
$\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}$ | \sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i} |
$\prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1}$ | \prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1} |
$\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}$ | \lim_{x\to\infty}\frac{1}{x} |
求微积分 偏导
符号 | 语法 |
---|---|
$\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x$ | \frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x |
$\int 2x\,dx = x^2+C$ | \int 2x\,dx = x^2+C |
$\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}$ | \frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2} |
求模
$9\equiv 3 \pmod{6}$ ------ 语法:9\equiv 3 \pmod{6}
三角函数
直接输入正常书写的符号即可,不全列举
余弦 | 语法 | 反余弦 | 语法 | 双曲余弦 | 语法 |
---|---|---|---|---|---|
$\cos$ | \cos | $\arccos$ | \arccos | $\cosh$ | \cosh |
符号 | 语法 |
---|---|
$\cos^2 x +\sin^2 x = 1$ | \cos^2 x +\sin^2 x = 1 |
$\cos 90^\circ = 0$ | \cos 90^\circ = 0 |
矩阵
使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$
,每一行末用\\
(在markdown中写LaTeX双反斜杠\\
会被转义,所以要使用\\\\
)结束,用&分隔矩阵元素。
$$
\begin{equation}
H_x=\frac{1}{3}\times{
\left[ \begin{array}{ccc}
1 & 0 & -1\\
1 & 0 & -1\\
1 & 0 & -1
\end{array}
\right ]},
H_y=\frac{1}{3}\times{
\left[ \begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1\\
0& 0 & 0\\
1 & 1 & 1
\end{array}
\right ]}
\end{equation}
$$
1 | \begin{equation} |
带省略号的矩阵
$$
\begin{equation}
S
=\begin{bmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
G & H & \cdots\ & I\\
\end{bmatrix}
\end{equation}
$$
1 | \begin{equation} |
竖直方向 | 语法 | 水平方向 | 语法 | 对角线方向 | 语法 |
---|---|---|---|---|---|
$\vdots$ | \vdots | $\cdots$ | \cdots | $\ddots$ | \ddots |
matrix
$$
\begin{matrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{matrix}
$$
1 | \begin{matrix} |
pmatrix
$$
\begin{equation}
S
=\begin{pmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{pmatrix}
\end{equation}
$$
1 | \begin{equation} |
bmatrix
$$
\begin{equation}
S
=\begin{bmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{bmatrix}
\end{equation}
$$
1 | \begin{equation} |
Bmatrix
$$
\begin{equation}
S
=\begin{Bmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{Bmatrix}
\end{equation}
$$
1 | \begin{equation} |
vmatrix
$$
\begin{equation}
S
=\begin{vmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{vmatrix}
\end{equation}
$$
1 | \begin{equation} |
Vmatrix
$$
\begin{equation}
S
=\begin{Vmatrix}
A & B & \cdots\ &C\\
D & E & \cdots\ & F
\end{Vmatrix}
\end{equation}
$$
1 | \begin{equation} |
增广矩阵
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
A & B & C \\
D & E & F
\end{array}
\right]
$$
1 | \left[ |
其他符号
符号 | 语法 | 符号 | 语法 | 符号 | 语法 |
---|---|---|---|---|---|
$\infty$ | \infty | $\triangle$ | \triangle | $\angle$ | \angle |
$\checkmark$ | \checkmark | $\nabla$ | \nabla |